Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{2}{3}

y=\frac{2}{3}

Formă decimală:

y = 0.667

y=0.667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 y | = | 3 y - 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| 3 y - 4 \|$
$x = + y$	$(3 y) = (3 y - 4)$
$x = - y$	$(3 y) = - (3 y - 4)$
$+ x = y$	$(3 y) = (3 y - 4)$
$- x = y$	$- (3 y) = (3 y - 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| 3 y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y) = (3 y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y) = - (3 y - 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

4 pasi suplimentari steps

$3 y = (3 y - 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 y) - 3 y = (3 y - 4) - 3 y$

Simplifică aritmetica:

$0 = (3 y - 4) - 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$0 = (3 y - 3 y) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$0 = - 4$

Afirmația este falsă:

$0 = - 4$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

8 pasi suplimentari steps

$3 y = - (3 y - 4)$

Extinde parantezele:

$3 y = - 3 y + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 y) + 3 y = (- 3 y + 4) + 3 y$

Simplifică aritmetica:

$6 y = (- 3 y + 4) + 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$6 y = (- 3 y + 3 y) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$6 y = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{4}{6}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{4}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$y = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$y = \frac{2}{3}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 y |$
$y = | 3 y - 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate