Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{1}{4}, - \frac{5}{2}

y=\frac{1}{4} , -\frac{5}{2}

Formă de număr amestecat:

y = \frac{1}{4}, - 2 \frac{1}{2}

y=\frac{1}{4} , -2\frac{1}{2}

Formă decimală:

y = 0, 25, - 2, 5

y=0,25 , -2,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 y + 2 | = | - y + 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 2 \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$	$(3 y + 2) = (- y + 3)$
$x = - y$	$(3 y + 2) = - (- y + 3)$
$+ x = y$	$(3 y + 2) = (- y + 3)$
$- x = y$	$- (3 y + 2) = (- y + 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 2 \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 2) = (- y + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 2) = - (- y + 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

9 pasi suplimentari steps

$(3 y + 2) = (- y + 3)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 y + 2) + y = (- y + 3) + y$

Grupă termenii asemănători:

$(3 y + y) + 2 = (- y + 3) + y$

Simplifică aritmetica:

$4 y + 2 = (- y + 3) + y$

Grupă termenii asemănători:

$4 y + 2 = (- y + y) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$4 y + 2 = 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 y + 2) - 2 = 3 - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$4 y = 3 - 2$

Simplifică aritmetica:

$4 y = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{1}{4}$

10 pasi suplimentari steps

$(3 y + 2) = - (- y + 3)$

Extinde parantezele:

$(3 y + 2) = y - 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 y + 2) - y = (y - 3) - y$

Grupă termenii asemănători:

$(3 y - y) + 2 = (y - 3) - y$

Simplifică aritmetica:

$2 y + 2 = (y - 3) - y$

Grupă termenii asemănători:

$2 y + 2 = (y - y) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$2 y + 2 = - 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 y + 2) - 2 = - 3 - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 y = - 3 - 2$

Simplifică aritmetica:

$2 y = - 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. Listați soluțiile

$y = \frac{1}{4}, - \frac{5}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 y + 2 |$
$y = | - y + 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate