Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{6}{5}, - 8

y=\frac{6}{5} , -8

Formă de număr amestecat:

y = 1 \frac{1}{5}, - 8

y=1\frac{1}{5} , -8

Formă decimală:

y = 1, 2, - 8

y=1,2 , -8

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 y + 1 | = | - 2 y + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 1 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$	$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$
$+ x = y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$- x = y$	$- (3 y + 1) = (- 2 y + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 1 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

9 pasi suplimentari steps

$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 y + 1) + 2 y = (- 2 y + 7) + 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$(3 y + 2 y) + 1 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Simplifică aritmetica:

$5 y + 1 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$5 y + 1 = (- 2 y + 2 y) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$5 y + 1 = 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 y + 1) - 1 = 7 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$5 y = 7 - 1$

Simplifică aritmetica:

$5 y = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 y)}{5} = \frac{6}{5}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{6}{5}$

8 pasi suplimentari steps

$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$

Extinde parantezele:

$(3 y + 1) = 2 y - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 y + 1) - 2 y = (2 y - 7) - 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$(3 y - 2 y) + 1 = (2 y - 7) - 2 y$

Simplifică aritmetica:

$y + 1 = (2 y - 7) - 2 y$

Grupă termenii asemănători:

$y + 1 = (2 y - 2 y) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$y + 1 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(y + 1) - 1 = - 7 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$y = - 7 - 1$

Simplifică aritmetica:

$y = - 8$

3. Listați soluțiile

$y = \frac{6}{5}, - 8$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 y + 1 |$
$y = | - 2 y + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate