Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: x=7,1
x=7 , 1

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|3x|=|4x7|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||3x|=|4x7|
x=+y(3x)=(4x7)
x=y(3x)=(4x7)
+x=y(3x)=(4x7)
x=y(3x)=(4x7)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||3x|=|4x7|
x=+y , +x=y(3x)=(4x7)
x=y , x=y(3x)=(4x7)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

6 pasi suplimentari steps

3x=(4x-7)

Scădeţi de la ambele părţi:

(3x)-4x=(4x-7)-4x

Simplifică aritmetica:

-x=(4x-7)-4x

Grupă termenii asemănători:

-x=(4x-4x)-7

Elimină adăugarea de zero:

x=7

Înmulţiţi ambele părţi cu :

-x·-1=-7·-1

Elimină înmulțirea cu minus unu:

x=-7·-1

Simplifică aritmetica:

x=7

7 pasi suplimentari steps

3x=-(4x-7)

Extinde parantezele:

3x=4x+7

Adăugaţi la ambele părţi:

(3x)+4x=(-4x+7)+4x

Simplifică aritmetica:

7x=(-4x+7)+4x

Grupă termenii asemănători:

7x=(-4x+4x)+7

Elimină adăugarea de zero:

7x=7

Împărţiţi ambele părţi la :

(7x)7=77

Simplifică fracția:

x=77

Simplifică fracția:

x=1

3. Listați soluțiile

x=7,1
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|3x|
y=|4x7|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.