Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{5}{6}, \frac{13}{12}

x=-\frac{5}{6} , \frac{13}{12}

Formă de număr amestecat:

x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{1}{12}

x=-\frac{5}{6} , 1\frac{1}{12}

Formă decimală:

x = - 0, 833, 1, 083

x=-0,833 , 1,083

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 x - 9 | = | 9 x - 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 9 \| = \| 9 x - 4 \|$
$x = + y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$x = - y$	$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$
$+ x = y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$- x = y$	$- (3 x - 9) = (9 x - 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 9 \| = \| 9 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 9) = (9 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

$(3 x - 9) = (9 x - 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 x - 9) - 9 x = (9 x - 4) - 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$(3 x - 9 x) - 9 = (9 x - 4) - 9 x$

Simplifică aritmetica:

$- 6 x - 9 = (9 x - 4) - 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 6 x - 9 = (9 x - 9 x) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 x - 9 = - 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 6 x - 9) + 9 = - 4 + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 x = - 4 + 9$

Simplifică aritmetica:

$- 6 x = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Anulează minusurile:

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{- 6}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{5}{- 6}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 5}{6}$

10 pasi suplimentari steps

$(3 x - 9) = - (9 x - 4)$

Extinde parantezele:

$(3 x - 9) = - 9 x + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 x - 9) + 9 x = (- 9 x + 4) + 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$(3 x + 9 x) - 9 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Simplifică aritmetica:

$12 x - 9 = (- 9 x + 4) + 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$12 x - 9 = (- 9 x + 9 x) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$12 x - 9 = 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(12 x - 9) + 9 = 4 + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$12 x = 4 + 9$

Simplifică aritmetica:

$12 x = 13$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{13}{12}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{13}{12}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{5}{6}, \frac{13}{12}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 x - 9 |$
$y = | 9 x - 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate