Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: x=5,1
x=5 , 1

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația cu un termen de valoare absolută pe fiecare parte

|3x5||2x|=0

Adaugă |2x| de ambele părți ale ecuației:

|3x5||2x|+|2x|=|2x|

Simplifică aritmetica

|3x5|=|2x|

2. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|3x5|=|2x|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||3x5|=|2x|
x=+y(3x5)=(2x)
x=y(3x5)=((2x))
+x=y(3x5)=(2x)
x=y(3x5)=(2x)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||3x5|=|2x|
x=+y , +x=y(3x5)=(2x)
x=y , x=y(3x5)=((2x))

3. Rezolvați cele două ecuații pentru x

6 pasi suplimentari steps

(3x-5)=2x

Scădeţi de la ambele părţi:

(3x-5)-2x=(2x)-2x

Grupă termenii asemănători:

(3x-2x)-5=(2x)-2x

Simplifică aritmetica:

x-5=(2x)-2x

Simplifică aritmetica:

x5=0

Adăugaţi la ambele părţi:

(x-5)+5=0+5

Elimină adăugarea de zero:

x=0+5

Elimină adăugarea de zero:

x=5

8 pasi suplimentari steps

(3x-5)=-2x

Adăugaţi la ambele părţi:

(3x-5)+5=(-2x)+5

Elimină adăugarea de zero:

3x=(-2x)+5

Adăugaţi la ambele părţi:

(3x)+2x=((-2x)+5)+2x

Simplifică aritmetica:

5x=((-2x)+5)+2x

Grupă termenii asemănători:

5x=(-2x+2x)+5

Elimină adăugarea de zero:

5x=5

Împărţiţi ambele părţi la :

(5x)5=55

Simplifică fracția:

x=55

Simplifică fracția:

x=1

4. Listați soluțiile

x=5,1
(2 soluție(ai))

5. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|3x5|
y=|2x|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.