Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(3x-1\right)=-x+5$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(3x-1\right)+x=\left(-x+5\right)+x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(3x+x\right)-1=\left(-x+5\right)+x$$

Simplifică aritmetica:

$$4x-1=\left(-x+5\right)+x$$

Grupă termenii asemănători:

$$4x-1=\left(-x+x\right)+5$$

Elimină adăugarea de zero:

$$4x-1=5$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(4x-1\right)+1=5+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$4x=5+1$$

Simplifică aritmetica:

$$4x=6$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(4x\right)}{4}=\frac{6}{4}$$

Simplifică fracția:

$$x=\frac{6}{4}$$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$$x=\frac{\left(3·2\right)}{\left(2·2\right)}$$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$$x=\frac{3}{2}$$

$$\left(3x-1\right)=x-5$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(3x-1\right)-x=\left(x-5\right)-x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(3x-x\right)-1=\left(x-5\right)-x$$

Simplifică aritmetica:

$$2x-1=\left(x-5\right)-x$$

Grupă termenii asemănători:

$$2x-1=\left(x-x\right)-5$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2x-1=-5$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(2x-1\right)+1=-5+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2x=-5+1$$

Simplifică aritmetica:

$$2x=-4$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{-4}{2}$$

Simplifică fracția:

$$x=\frac{-4}{2}$$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$$x=\frac{\left(-2·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$$x=-2$$