Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: x=-6,-65
x=-6 , -\frac{6}{5}
Formă de număr amestecat: x=-6,-115
x=-6 , -1\frac{1}{5}
Formă decimală: x=6,1,2
x=-6 , -1,2

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|3x+6|=|2x|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||3x+6|=|2x|
x=+y(3x+6)=(2x)
x=y(3x+6)=(2x)
+x=y(3x+6)=(2x)
x=y(3x+6)=(2x)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||3x+6|=|2x|
x=+y , +x=y(3x+6)=(2x)
x=y , x=y(3x+6)=(2x)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

6 pasi suplimentari steps

(3x+6)=2x

Scădeţi de la ambele părţi:

(3x+6)-2x=(2x)-2x

Grupă termenii asemănători:

(3x-2x)+6=(2x)-2x

Simplifică aritmetica:

x+6=(2x)-2x

Simplifică aritmetica:

x+6=0

Scădeţi de la ambele părţi:

(x+6)-6=0-6

Elimină adăugarea de zero:

x=06

Elimină adăugarea de zero:

x=6

7 pasi suplimentari steps

(3x+6)=-2x

Scădeţi de la ambele părţi:

(3x+6)-6=(-2x)-6

Elimină adăugarea de zero:

3x=(-2x)-6

Adăugaţi la ambele părţi:

(3x)+2x=((-2x)-6)+2x

Simplifică aritmetica:

5x=((-2x)-6)+2x

Grupă termenii asemănători:

5x=(-2x+2x)-6

Elimină adăugarea de zero:

5x=6

Împărţiţi ambele părţi la :

(5x)5=-65

Simplifică fracția:

x=-65

3. Listați soluțiile

x=-6,-65
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|3x+6|
y=|2x|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.