Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: w=13
w=\frac{1}{3}
Formă decimală: w=0.333
w=0.333

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|3w|=|3w2|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||3w|=|3w2|
x=+y(3w)=(3w2)
x=y(3w)=(3w2)
+x=y(3w)=(3w2)
x=y(3w)=(3w2)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||3w|=|3w2|
x=+y , +x=y(3w)=(3w2)
x=y , x=y(3w)=(3w2)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

4 pasi suplimentari steps

3w=(3w-2)

Scădeţi de la ambele părţi:

(3w)-3w=(3w-2)-3w

Simplifică aritmetica:

0=(3w-2)-3w

Grupă termenii asemănători:

0=(3w-3w)-2

Elimină adăugarea de zero:

0=2

Afirmația este falsă:

0=2

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

8 pasi suplimentari steps

3w=-(3w-2)

Extinde parantezele:

3w=3w+2

Adăugaţi la ambele părţi:

(3w)+3w=(-3w+2)+3w

Simplifică aritmetica:

6w=(-3w+2)+3w

Grupă termenii asemănători:

6w=(-3w+3w)+2

Elimină adăugarea de zero:

6w=2

Împărţiţi ambele părţi la :

(6w)6=26

Simplifică fracția:

w=26

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

w=(1·2)(3·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

w=13

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|3w|
y=|3w2|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.