Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

u = \frac{3}{2}

u=\frac{3}{2}

Formă de număr amestecat:

u = 1 \frac{1}{2}

u=1\frac{1}{2}

Formă decimală:

u = 1, 5

u=1,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 u - 5 | = | 3 u - 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 5 \| = \| 3 u - 4 \|$
$x = + y$	$(3 u - 5) = (3 u - 4)$
$x = - y$	$(3 u - 5) = - (3 u - 4)$
$+ x = y$	$(3 u - 5) = (3 u - 4)$
$- x = y$	$- (3 u - 5) = (3 u - 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 u - 5 \| = \| 3 u - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 u - 5) = (3 u - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 u - 5) = - (3 u - 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

5 pasi suplimentari steps

$(3 u - 5) = (3 u - 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 u - 5) - 3 u = (3 u - 4) - 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$(3 u - 3 u) - 5 = (3 u - 4) - 3 u$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 = (3 u - 4) - 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$- 5 = (3 u - 3 u) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 = - 4$

Afirmația este falsă:

$- 5 = - 4$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

12 pasi suplimentari steps

$(3 u - 5) = - (3 u - 4)$

Extinde parantezele:

$(3 u - 5) = - 3 u + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 u - 5) + 3 u = (- 3 u + 4) + 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$(3 u + 3 u) - 5 = (- 3 u + 4) + 3 u$

Simplifică aritmetica:

$6 u - 5 = (- 3 u + 4) + 3 u$

Grupă termenii asemănători:

$6 u - 5 = (- 3 u + 3 u) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$6 u - 5 = 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 u - 5) + 5 = 4 + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$6 u = 4 + 5$

Simplifică aritmetica:

$6 u = 9$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{9}{6}$

Simplifică fracția:

$u = \frac{9}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$u = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$u = \frac{3}{2}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 u - 5 |$
$y = | 3 u - 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru u

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate