Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}

s=\frac{11}{2} , \frac{11}{4}

Formă de număr amestecat:

s = 5 \frac{1}{2}, 2 \frac{3}{4}

s=5\frac{1}{2} , 2\frac{3}{4}

Formă decimală:

s = 5, 5, 2, 75

s=5,5 , 2,75

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 s - 11 | = | s |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$	$(3 s - 11) = - (s)$
$+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$- x = y$	$- (3 s - 11) = (s)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 s - 11) = - (s)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

8 pasi suplimentari steps

$(3 s - 11) = s$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 s - 11) - s = s - s$

Grupă termenii asemănători:

$(3 s - s) - 11 = s - s$

Simplifică aritmetica:

$2 s - 11 = s - s$

Simplifică aritmetica:

$2 s - 11 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$2 s = 0 + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$2 s = 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 s)}{2} = \frac{11}{2}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{11}{2}$

8 pasi suplimentari steps

$(3 s - 11) = - s$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 s - 11) + s = - s + s$

Grupă termenii asemănători:

$(3 s + s) - 11 = - s + s$

Simplifică aritmetica:

$4 s - 11 = - s + s$

Simplifică aritmetica:

$4 s - 11 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$4 s = 0 + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$4 s = 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{11}{4}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{11}{4}$

3. Listați soluțiile

$s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 s - 11 |$
$y = | s |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate