Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

s = 1, 5

s=1 , 5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 s - 11 | = | s - 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$	$(3 s - 11) = (s - 9)$
$x = - y$	$(3 s - 11) = - (s - 9)$
$+ x = y$	$(3 s - 11) = (s - 9)$
$- x = y$	$- (3 s - 11) = (s - 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 s - 11) = (s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 s - 11) = - (s - 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

10 pasi suplimentari steps

$(3 s - 11) = (s - 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 s - 11) - s = (s - 9) - s$

Grupă termenii asemănători:

$(3 s - s) - 11 = (s - 9) - s$

Simplifică aritmetica:

$2 s - 11 = (s - 9) - s$

Grupă termenii asemănători:

$2 s - 11 = (s - s) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$2 s - 11 = - 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 s - 11) + 11 = - 9 + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$2 s = - 9 + 11$

Simplifică aritmetica:

$2 s = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 s)}{2} = \frac{2}{2}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{2}{2}$

Simplifică fracția:

$s = 1$

12 pasi suplimentari steps

$(3 s - 11) = - (s - 9)$

Extinde parantezele:

$(3 s - 11) = - s + 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 s - 11) + s = (- s + 9) + s$

Grupă termenii asemănători:

$(3 s + s) - 11 = (- s + 9) + s$

Simplifică aritmetica:

$4 s - 11 = (- s + 9) + s$

Grupă termenii asemănători:

$4 s - 11 = (- s + s) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$4 s - 11 = 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 s - 11) + 11 = 9 + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$4 s = 9 + 11$

Simplifică aritmetica:

$4 s = 20$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{20}{4}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{20}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$s = \frac{(5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$s = 5$

3. Listați soluțiile

$s = 1, 5$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 s - 11 |$
$y = | s - 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate