Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

p=\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Formă decimală:

p = 0, 5, - 0, 75

p=0,5 , -0,75

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 p + 1 | = | p + 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$
$+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$- x = y$	$- (3 p + 1) = (p + 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

9 pasi suplimentari steps

$(3 p + 1) = (p + 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 p + 1) - p = (p + 2) - p$

Grupă termenii asemănători:

$(3 p - p) + 1 = (p + 2) - p$

Simplifică aritmetica:

$2 p + 1 = (p + 2) - p$

Grupă termenii asemănători:

$2 p + 1 = (p - p) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 p + 1 = 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 p + 1) - 1 = 2 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$2 p = 2 - 1$

Simplifică aritmetica:

$2 p = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{1}{2}$

Simplifică fracția:

$p = \frac{1}{2}$

10 pasi suplimentari steps

$(3 p + 1) = - (p + 2)$

Extinde parantezele:

$(3 p + 1) = - p - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 p + 1) + p = (- p - 2) + p$

Grupă termenii asemănători:

$(3 p + p) + 1 = (- p - 2) + p$

Simplifică aritmetica:

$4 p + 1 = (- p - 2) + p$

Grupă termenii asemănători:

$4 p + 1 = (- p + p) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$4 p + 1 = - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(4 p + 1) - 1 = - 2 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$4 p = - 2 - 1$

Simplifică aritmetica:

$4 p = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Simplifică fracția:

$p = \frac{- 3}{4}$

3. Listați soluțiile

$p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 p + 1 |$
$y = | p + 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate