Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: m=6,-25
m=6 , -\frac{2}{5}
Formă decimală: m=6,0,4
m=6 , -0,4

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|3m2|=2|m+2|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||3m2|=2|m+2|
x=+y(3m2)=2(m+2)
x=y(3m2)=2((m+2))
+x=y(3m2)=2(m+2)
x=y(3m2)=2(m+2)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||3m2|=2|m+2|
x=+y , +x=y(3m2)=2(m+2)
x=y , x=y(3m2)=2((m+2))

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

9 pasi suplimentari steps

(3m-2)=2·(m+2)

Extinde parantezele:

(3m-2)=2m+2·2

Simplifică aritmetica:

(3m-2)=2m+4

Scădeţi de la ambele părţi:

(3m-2)-2m=(2m+4)-2m

Grupă termenii asemănători:

(3m-2m)-2=(2m+4)-2m

Simplifică aritmetica:

m-2=(2m+4)-2m

Grupă termenii asemănători:

m-2=(2m-2m)+4

Elimină adăugarea de zero:

m-2=4

Adăugaţi la ambele părţi:

(m-2)+2=4+2

Elimină adăugarea de zero:

m=4+2

Simplifică aritmetica:

m=6

14 pasi suplimentari steps

(3m-2)=2·(-(m+2))

Extinde parantezele:

(3m-2)=2·(-m-2)

(3m-2)=2·-m+2·-2

Grupă termenii asemănători:

(3m-2)=(2·-1)m+2·-2

Înmulțește coeficienții:

(3m-2)=-2m+2·-2

Simplifică aritmetica:

(3m-2)=-2m-4

Adăugaţi la ambele părţi:

(3m-2)+2m=(-2m-4)+2m

Grupă termenii asemănători:

(3m+2m)-2=(-2m-4)+2m

Simplifică aritmetica:

5m-2=(-2m-4)+2m

Grupă termenii asemănători:

5m-2=(-2m+2m)-4

Elimină adăugarea de zero:

5m-2=-4

Adăugaţi la ambele părţi:

(5m-2)+2=-4+2

Elimină adăugarea de zero:

5m=-4+2

Simplifică aritmetica:

5m=-2

Împărţiţi ambele părţi la :

(5m)5=-25

Simplifică fracția:

m=-25

3. Listați soluțiile

m=6,-25
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|3m2|
y=2|m+2|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.