Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}

h=-\frac{1}{70} , \frac{1}{76}

Formă decimală:

h = - 0, 014, 0, 013

h=-0,014 , 0,013

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 h - 1 | = | 73 h |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$
$+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$- x = y$	$- (3 h - 1) = (73 h)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h - 1 \| = \| 73 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 h - 1) = (73 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 h - 1) = - (73 h)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

10 pasi suplimentari steps

$(3 h - 1) = 73 h$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 h - 1) - 73 h = (73 h) - 73 h$

Grupă termenii asemănători:

$(3 h - 73 h) - 1 = (73 h) - 73 h$

Simplifică aritmetica:

$- 70 h - 1 = (73 h) - 73 h$

Simplifică aritmetica:

$- 70 h - 1 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 70 h - 1) + 1 = 0 + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 70 h = 0 + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 70 h = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 70 h)}{- 70} = \frac{1}{- 70}$

Anulează minusurile:

$\frac{70 h}{70} = \frac{1}{- 70}$

Simplifică fracția:

$h = \frac{1}{- 70}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$h = \frac{- 1}{70}$

7 pasi suplimentari steps

$(3 h - 1) = - 73 h$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 h - 1) + 1 = (- 73 h) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$3 h = (- 73 h) + 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 h) + 73 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Simplifică aritmetica:

$76 h = ((- 73 h) + 1) + 73 h$

Grupă termenii asemănători:

$76 h = (- 73 h + 73 h) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$76 h = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(76 h)}{76} = \frac{1}{76}$

Simplifică fracția:

$h = \frac{1}{76}$

3. Listați soluțiile

$h = - \frac{1}{70}, \frac{1}{76}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 h - 1 |$
$y = | 73 h |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate