Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

h = - \frac{4}{3}

h=-\frac{4}{3}

Formă de număr amestecat:

h = - 1 \frac{1}{3}

h=-1\frac{1}{3}

Formă decimală:

h = - 1.333

h=-1.333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 h + 1 | = | 3 h + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h + 1 \| = \| 3 h + 7 \|$
$x = + y$	$(3 h + 1) = (3 h + 7)$
$x = - y$	$(3 h + 1) = - (3 h + 7)$
$+ x = y$	$(3 h + 1) = (3 h + 7)$
$- x = y$	$- (3 h + 1) = (3 h + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 h + 1 \| = \| 3 h + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 h + 1) = (3 h + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 h + 1) = - (3 h + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

5 pasi suplimentari steps

$(3 h + 1) = (3 h + 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 h + 1) - 3 h = (3 h + 7) - 3 h$

Grupă termenii asemănători:

$(3 h - 3 h) + 1 = (3 h + 7) - 3 h$

Elimină adăugarea de zero:

$1 = (3 h + 7) - 3 h$

Grupă termenii asemănători:

$1 = (3 h - 3 h) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$1 = 7$

Afirmația este falsă:

$1 = 7$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

12 pasi suplimentari steps

$(3 h + 1) = - (3 h + 7)$

Extinde parantezele:

$(3 h + 1) = - 3 h - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 h + 1) + 3 h = (- 3 h - 7) + 3 h$

Grupă termenii asemănători:

$(3 h + 3 h) + 1 = (- 3 h - 7) + 3 h$

Simplifică aritmetica:

$6 h + 1 = (- 3 h - 7) + 3 h$

Grupă termenii asemănători:

$6 h + 1 = (- 3 h + 3 h) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$6 h + 1 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 h + 1) - 1 = - 7 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$6 h = - 7 - 1$

Simplifică aritmetica:

$6 h = - 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 h)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Simplifică fracția:

$h = \frac{- 8}{6}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$h = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$h = \frac{- 4}{3}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 h + 1 |$
$y = | 3 h + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru h

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate