Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

f = - 1, \frac{1}{2}

f=-1 , \frac{1}{2}

Formă decimală:

f = - 1, 0, 5

f=-1 , 0,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 f - 6 | = | 9 f |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 f - 6 \| = \| 9 f \|$
$x = + y$	$(3 f - 6) = (9 f)$
$x = - y$	$(3 f - 6) = - (9 f)$
$+ x = y$	$(3 f - 6) = (9 f)$
$- x = y$	$- (3 f - 6) = (9 f)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 f - 6 \| = \| 9 f \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 f - 6) = (9 f)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 f - 6) = - (9 f)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

11 pasi suplimentari steps

$(3 f - 6) = 9 f$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 f - 6) - 9 f = (9 f) - 9 f$

Grupă termenii asemănători:

$(3 f - 9 f) - 6 = (9 f) - 9 f$

Simplifică aritmetica:

$- 6 f - 6 = (9 f) - 9 f$

Simplifică aritmetica:

$- 6 f - 6 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 6 f - 6) + 6 = 0 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 f = 0 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 6 f = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 6 f)}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Anulează minusurile:

$\frac{6 f}{6} = \frac{6}{- 6}$

Simplifică fracția:

$f = \frac{6}{- 6}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$f = \frac{- 6}{6}$

Simplifică fracția:

$f = - 1$

9 pasi suplimentari steps

$(3 f - 6) = - 9 f$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 f - 6) + 6 = (- 9 f) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$3 f = (- 9 f) + 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 f) + 9 f = ((- 9 f) + 6) + 9 f$

Simplifică aritmetica:

$12 f = ((- 9 f) + 6) + 9 f$

Grupă termenii asemănători:

$12 f = (- 9 f + 9 f) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$12 f = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(12 f)}{12} = \frac{6}{12}$

Simplifică fracția:

$f = \frac{6}{12}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$f = \frac{(1 \cdot 6)}{(2 \cdot 6)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$f = \frac{1}{2}$

3. Listați soluțiile

$f = - 1, \frac{1}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 f - 6 |$
$y = | 9 f |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate