Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

b = 5, - \frac{1}{2}

b=5 , -\frac{1}{2}

Formă decimală:

b = 5, - 0, 5

b=5 , -0,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 b - 4 | = | b + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| b + 6 \|$
$x = + y$	$(3 b - 4) = (b + 6)$
$x = - y$	$(3 b - 4) = - (b + 6)$
$+ x = y$	$(3 b - 4) = (b + 6)$
$- x = y$	$- (3 b - 4) = (b + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| b + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 b - 4) = (b + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 b - 4) = - (b + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

11 pasi suplimentari steps

$(3 b - 4) = (b + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 b - 4) - b = (b + 6) - b$

Grupă termenii asemănători:

$(3 b - b) - 4 = (b + 6) - b$

Simplifică aritmetica:

$2 b - 4 = (b + 6) - b$

Grupă termenii asemănători:

$2 b - 4 = (b - b) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b - 4 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 b - 4) + 4 = 6 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b = 6 + 4$

Simplifică aritmetica:

$2 b = 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{10}{2}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{10}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$b = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$b = 5$

12 pasi suplimentari steps

$(3 b - 4) = - (b + 6)$

Extinde parantezele:

$(3 b - 4) = - b - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 b - 4) + b = (- b - 6) + b$

Grupă termenii asemănători:

$(3 b + b) - 4 = (- b - 6) + b$

Simplifică aritmetica:

$4 b - 4 = (- b - 6) + b$

Grupă termenii asemănători:

$4 b - 4 = (- b + b) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$4 b - 4 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 b - 4) + 4 = - 6 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$4 b = - 6 + 4$

Simplifică aritmetica:

$4 b = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{- 2}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$b = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$b = \frac{- 1}{2}$

3. Listați soluțiile

$b = 5, - \frac{1}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 b - 4 |$
$y = | b + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate