Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = 0, 0

a=0 , 0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 a | = | \frac{1}{3} a |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a \| = \| \frac{1}{3} a \|$
$x = + y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$x = - y$	$(3 a) = - (\frac{1}{3} a)$
$+ x = y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$- x = y$	$- (3 a) = (\frac{1}{3} a)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a \| = \| \frac{1}{3} a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a) = (\frac{1}{3} a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a) = - (\frac{1}{3} a)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

9 pasi suplimentari steps

$3 a = \frac{1}{3} a$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 a) - \frac{1}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} a) - \frac{1}{3} a$

Grup coeficienții:

$(3 + \frac{- 1}{3}) a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$(\frac{9}{3} + \frac{- 1}{3}) a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Combină fracțiile:

$\frac{(9 - 1)}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Combină numărătorii:

$\frac{8}{3} \cdot a = (\frac{1}{3} \cdot a) - \frac{1}{3} a$

Combină fracțiile:

$\frac{8}{3} \cdot a = \frac{(1 - 1)}{3} a$

Combină numărătorii:

$\frac{8}{3} \cdot a = \frac{0}{3} a$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{8}{3} a = 0 a$

Simplifică aritmetica:

$\frac{8}{3} a = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$a = 0$

$3 a = \frac{- 1}{3} a$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{(\frac{- 1}{3} a)}{3}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{(\frac{- 1}{3} a)}{3}$

3. Listați soluțiile

$a = 0, 0$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 a |$
$y = | \frac{1}{3} a |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate