Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = 12, - \frac{4}{7}

a=12 , -\frac{4}{7}

Formă decimală:

a = 12, - 0.571

a=12 , -0.571

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 a + 8 | = | 4 a - 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 8 \| = \| 4 a - 4 \|$
$x = + y$	$(3 a + 8) = (4 a - 4)$
$x = - y$	$(3 a + 8) = - (4 a - 4)$
$+ x = y$	$(3 a + 8) = (4 a - 4)$
$- x = y$	$- (3 a + 8) = (4 a - 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 8 \| = \| 4 a - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 8) = (4 a - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 8) = - (4 a - 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

10 pasi suplimentari steps

$(3 a + 8) = (4 a - 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 a + 8) - 4 a = (4 a - 4) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(3 a - 4 a) + 8 = (4 a - 4) - 4 a$

Simplifică aritmetica:

$- a + 8 = (4 a - 4) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$- a + 8 = (4 a - 4 a) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- a + 8 = - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- a + 8) - 8 = - 4 - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- a = - 4 - 8$

Simplifică aritmetica:

$- a = - 12$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- a \cdot - 1 = - 12 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$a = - 12 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$a = 12$

10 pasi suplimentari steps

$(3 a + 8) = - (4 a - 4)$

Extinde parantezele:

$(3 a + 8) = - 4 a + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 a + 8) + 4 a = (- 4 a + 4) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(3 a + 4 a) + 8 = (- 4 a + 4) + 4 a$

Simplifică aritmetica:

$7 a + 8 = (- 4 a + 4) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$7 a + 8 = (- 4 a + 4 a) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$7 a + 8 = 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(7 a + 8) - 8 = 4 - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$7 a = 4 - 8$

Simplifică aritmetica:

$7 a = - 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 4}{7}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 4}{7}$

3. Listați soluțiile

$a = 12, - \frac{4}{7}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 a + 8 |$
$y = | 4 a - 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate