Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = 14, \frac{4}{7}

a=14 , \frac{4}{7}

Formă decimală:

a = 14, 0, 571

a=14 , 0,571

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 3 a + 5 | = | 4 a - 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 9 \|$
$x = + y$	$(3 a + 5) = (4 a - 9)$
$x = - y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 9)$
$+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 9)$
$- x = y$	$- (3 a + 5) = (4 a - 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

10 pasi suplimentari steps

$(3 a + 5) = (4 a - 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 a + 5) - 4 a = (4 a - 9) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(3 a - 4 a) + 5 = (4 a - 9) - 4 a$

Simplifică aritmetica:

$- a + 5 = (4 a - 9) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$- a + 5 = (4 a - 4 a) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- a + 5 = - 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- a + 5) - 5 = - 9 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- a = - 9 - 5$

Simplifică aritmetica:

$- a = - 14$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- a \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$a = - 14 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$a = 14$

10 pasi suplimentari steps

$(3 a + 5) = - (4 a - 9)$

Extinde parantezele:

$(3 a + 5) = - 4 a + 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 9) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(3 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 9) + 4 a$

Simplifică aritmetica:

$7 a + 5 = (- 4 a + 9) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$7 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$7 a + 5 = 9$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(7 a + 5) - 5 = 9 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$7 a = 9 - 5$

Simplifică aritmetica:

$7 a = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{4}{7}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{4}{7}$

3. Listați soluțiile

$a = 14, \frac{4}{7}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 3 a + 5 |$
$y = | 4 a - 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate