Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - 1, 1, 645

x=-1 , 1,645

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| - x + 3, 1 | = | - 2, 1 x + 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$
$+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$- x = y$	$- (- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3.1 \| = \| - 2.1 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3.1) = (- 2.1 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3.1) = - (- 2.1 x + 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

10 pasi suplimentari steps

$(- x + 3, 1) = (- 2, 1 x + 2)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- x + 3, 1) + 2, 1 x = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- x + 2, 1 x) + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Simplifică aritmetica:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2) + 2, 1 x$

Grupă termenii asemănători:

$1, 1 x + 3, 1 = (- 2, 1 x + 2, 1 x) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$1, 1 x + 3, 1 = 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(1, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = 2 - 3, 1$

Elimină adăugarea de zero:

$1, 1 x = 2 - 3, 1$

Simplifică aritmetica:

$1, 1 x = - 1, 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(1, 1 x)}{1, 1} = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{- 1, 1}{1, 1}$

Simplifică aritmetica:

$x = - 1$

13 pasi suplimentari steps

$(- x + 3, 1) = - (- 2, 1 x + 2)$

Extinde parantezele:

$(- x + 3, 1) = 2, 1 x - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- x + 3, 1) - 2, 1 x = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Grupă termenii asemănători:

$(- x - 2, 1 x) + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Simplifică aritmetica:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2) - 2, 1 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 3, 1 x + 3, 1 = (2, 1 x - 2, 1 x) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3, 1 x + 3, 1 = - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 3, 1 x + 3, 1) - 3, 1 = - 2 - 3, 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3, 1 x = - 2 - 3, 1$

Simplifică aritmetica:

$- 3, 1 x = - 5, 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3, 1 x)}{- 3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Anulează minusurile:

$\frac{3, 1 x}{3, 1} = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Simplifică aritmetica:

$x = \frac{- 5, 1}{- 3, 1}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{5, 1}{3, 1}$

Simplifică aritmetica:

$x = 1, 6452$

3. Listați soluțiile

$x = - 1, 1, 645$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | - x + 3, 1 |$
$y = | - 2, 1 x + 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate