Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = 4, - \frac{7}{5}

n=4 , -\frac{7}{5}

Formă de număr amestecat:

n = 4, - 1 \frac{2}{5}

n=4 , -1\frac{2}{5}

Formă decimală:

n = 4, - 1, 4

n=4 , -1,4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 6 n + 3 | = | 4 n + 11 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$
$+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$- x = y$	$- (6 n + 3) = (4 n + 11)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

11 pasi suplimentari steps

$(6 n + 3) = (4 n + 11)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 n + 3) - 4 n = (4 n + 11) - 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$(6 n - 4 n) + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Simplifică aritmetica:

$2 n + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$2 n + 3 = (4 n - 4 n) + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$2 n + 3 = 11$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 n + 3) - 3 = 11 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$2 n = 11 - 3$

Simplifică aritmetica:

$2 n = 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{8}{2}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{8}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = 4$

12 pasi suplimentari steps

$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

Extinde parantezele:

$(6 n + 3) = - 4 n - 11$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 n + 3) + 4 n = (- 4 n - 11) + 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$(6 n + 4 n) + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Simplifică aritmetica:

$10 n + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Grupă termenii asemănători:

$10 n + 3 = (- 4 n + 4 n) - 11$

Elimină adăugarea de zero:

$10 n + 3 = - 11$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(10 n + 3) - 3 = - 11 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$10 n = - 11 - 3$

Simplifică aritmetica:

$10 n = - 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(10 n)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{- 14}{10}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$n = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$n = \frac{- 7}{5}$

3. Listați soluțiile

$n = 4, - \frac{7}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 6 n + 3 |$
$y = | 4 n + 11 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate