Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

z = - 6, - 2

z=-6 , -2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 z + 6 | = | z |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z + 6 \| = \| z \|$
$x = + y$	$(2 z + 6) = (z)$
$x = - y$	$(2 z + 6) = - (z)$
$+ x = y$	$(2 z + 6) = (z)$
$- x = y$	$- (2 z + 6) = (z)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z + 6 \| = \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 z + 6) = (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 z + 6) = - (z)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

6 pasi suplimentari steps

$(2 z + 6) = z$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 z + 6) - z = z - z$

Grupă termenii asemănători:

$(2 z - z) + 6 = z - z$

Simplifică aritmetica:

$z + 6 = z - z$

Simplifică aritmetica:

$z + 6 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(z + 6) - 6 = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$z = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$z = - 6$

10 pasi suplimentari steps

$(2 z + 6) = - z$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 z + 6) + z = - z + z$

Grupă termenii asemănători:

$(2 z + z) + 6 = - z + z$

Simplifică aritmetica:

$3 z + 6 = - z + z$

Simplifică aritmetica:

$3 z + 6 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 z + 6) - 6 = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$3 z = 0 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$3 z = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Simplifică fracția:

$z = \frac{- 6}{3}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$z = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$z = - 2$

3. Listați soluțiile

$z = - 6, - 2$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 z + 6 |$
$y = | z |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru z

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate