Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = 8, - \frac{4}{3}

y=8 , -\frac{4}{3}

Formă de număr amestecat:

y = 8, - 1 \frac{1}{3}

y=8 , -1\frac{1}{3}

Formă decimală:

y = 8, - 1.333

y=8 , -1.333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 y - 2 | = | y + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| y + 6 \|$
$x = + y$	$(2 y - 2) = (y + 6)$
$x = - y$	$(2 y - 2) = - (y + 6)$
$+ x = y$	$(2 y - 2) = (y + 6)$
$- x = y$	$- (2 y - 2) = (y + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| y + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 2) = (y + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 2) = - (y + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

7 pasi suplimentari steps

$(2 y - 2) = (y + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 y - 2) - y = (y + 6) - y$

Grupă termenii asemănători:

$(2 y - y) - 2 = (y + 6) - y$

Simplifică aritmetica:

$y - 2 = (y + 6) - y$

Grupă termenii asemănători:

$y - 2 = (y - y) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$y - 2 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(y - 2) + 2 = 6 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$y = 6 + 2$

Simplifică aritmetica:

$y = 8$

10 pasi suplimentari steps

$(2 y - 2) = - (y + 6)$

Extinde parantezele:

$(2 y - 2) = - y - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 y - 2) + y = (- y - 6) + y$

Grupă termenii asemănători:

$(2 y + y) - 2 = (- y - 6) + y$

Simplifică aritmetica:

$3 y - 2 = (- y - 6) + y$

Grupă termenii asemănători:

$3 y - 2 = (- y + y) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$3 y - 2 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 y - 2) + 2 = - 6 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$3 y = - 6 + 2$

Simplifică aritmetica:

$3 y = - 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Listați soluțiile

$y = 8, - \frac{4}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 y - 2 |$
$y = | y + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate