Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = - 9, - \frac{1}{3}

y=-9 , -\frac{1}{3}

Formă decimală:

y = - 9, - 0.333

y=-9 , -0.333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 y + 5 | = | y - 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \| y - 4 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = (y - 4)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = - (y - 4)$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = (y - 4)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = (y - 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = \| y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = (y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = - (y - 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

7 pasi suplimentari steps

$(2 y + 5) = (y - 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 y + 5) - y = (y - 4) - y$

Grupă termenii asemănători:

$(2 y - y) + 5 = (y - 4) - y$

Simplifică aritmetica:

$y + 5 = (y - 4) - y$

Grupă termenii asemănători:

$y + 5 = (y - y) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$y + 5 = - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(y + 5) - 5 = - 4 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$y = - 4 - 5$

Simplifică aritmetica:

$y = - 9$

10 pasi suplimentari steps

$(2 y + 5) = - (y - 4)$

Extinde parantezele:

$(2 y + 5) = - y + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 y + 5) + y = (- y + 4) + y$

Grupă termenii asemănători:

$(2 y + y) + 5 = (- y + 4) + y$

Simplifică aritmetica:

$3 y + 5 = (- y + 4) + y$

Grupă termenii asemănători:

$3 y + 5 = (- y + y) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$3 y + 5 = 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 y + 5) - 5 = 4 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$3 y = 4 - 5$

Simplifică aritmetica:

$3 y = - 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Listați soluțiile

$y = - 9, - \frac{1}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 y + 5 |$
$y = | y - 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate