Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: x=2,2
x=2 , 2

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|2x4|=|3x+6|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||2x4|=|3x+6|
x=+y(2x4)=(3x+6)
x=y(2x4)=(3x+6)
+x=y(2x4)=(3x+6)
x=y(2x4)=(3x+6)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||2x4|=|3x+6|
x=+y , +x=y(2x4)=(3x+6)
x=y , x=y(2x4)=(3x+6)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

11 pasi suplimentari steps

(2x-4)=(-3x+6)

Adăugaţi la ambele părţi:

(2x-4)+3x=(-3x+6)+3x

Grupă termenii asemănători:

(2x+3x)-4=(-3x+6)+3x

Simplifică aritmetica:

5x-4=(-3x+6)+3x

Grupă termenii asemănători:

5x-4=(-3x+3x)+6

Elimină adăugarea de zero:

5x4=6

Adăugaţi la ambele părţi:

(5x-4)+4=6+4

Elimină adăugarea de zero:

5x=6+4

Simplifică aritmetica:

5x=10

Împărţiţi ambele părţi la :

(5x)5=105

Simplifică fracția:

x=105

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

x=(2·5)(1·5)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

x=2

11 pasi suplimentari steps

(2x-4)=-(-3x+6)

Extinde parantezele:

(2x-4)=3x-6

Scădeţi de la ambele părţi:

(2x-4)-3x=(3x-6)-3x

Grupă termenii asemănători:

(2x-3x)-4=(3x-6)-3x

Simplifică aritmetica:

-x-4=(3x-6)-3x

Grupă termenii asemănători:

-x-4=(3x-3x)-6

Elimină adăugarea de zero:

x4=6

Adăugaţi la ambele părţi:

(-x-4)+4=-6+4

Elimină adăugarea de zero:

x=6+4

Simplifică aritmetica:

x=2

Înmulţiţi ambele părţi cu :

-x·-1=-2·-1

Elimină înmulțirea cu minus unu:

x=-2·-1

Simplifică aritmetica:

x=2

3. Listați soluțiile

x=2,2
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|2x4|
y=|3x+6|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.