Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: x=-18,-125
x=-18 , -\frac{12}{5}
Formă de număr amestecat: x=-18,-225
x=-18 , -2\frac{2}{5}
Formă decimală: x=18,2,4
x=-18 , -2,4

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|2x3|=3|x+5|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||2x3|=3|x+5|
x=+y(2x3)=3(x+5)
x=y(2x3)=3((x+5))
+x=y(2x3)=3(x+5)
x=y(2x3)=3(x+5)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||2x3|=3|x+5|
x=+y , +x=y(2x3)=3(x+5)
x=y , x=y(2x3)=3((x+5))

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

12 pasi suplimentari steps

(2x-3)=3·(x+5)

Extinde parantezele:

(2x-3)=3x+3·5

Simplifică aritmetica:

(2x-3)=3x+15

Scădeţi de la ambele părţi:

(2x-3)-3x=(3x+15)-3x

Grupă termenii asemănători:

(2x-3x)-3=(3x+15)-3x

Simplifică aritmetica:

-x-3=(3x+15)-3x

Grupă termenii asemănători:

-x-3=(3x-3x)+15

Elimină adăugarea de zero:

x3=15

Adăugaţi la ambele părţi:

(-x-3)+3=15+3

Elimină adăugarea de zero:

x=15+3

Simplifică aritmetica:

x=18

Înmulţiţi ambele părţi cu :

-x·-1=18·-1

Elimină înmulțirea cu minus unu:

x=18·-1

Simplifică aritmetica:

x=18

14 pasi suplimentari steps

(2x-3)=3·(-(x+5))

Extinde parantezele:

(2x-3)=3·(-x-5)

(2x-3)=3·-x+3·-5

Grupă termenii asemănători:

(2x-3)=(3·-1)x+3·-5

Înmulțește coeficienții:

(2x-3)=-3x+3·-5

Simplifică aritmetica:

(2x-3)=-3x-15

Adăugaţi la ambele părţi:

(2x-3)+3x=(-3x-15)+3x

Grupă termenii asemănători:

(2x+3x)-3=(-3x-15)+3x

Simplifică aritmetica:

5x-3=(-3x-15)+3x

Grupă termenii asemănători:

5x-3=(-3x+3x)-15

Elimină adăugarea de zero:

5x3=15

Adăugaţi la ambele părţi:

(5x-3)+3=-15+3

Elimină adăugarea de zero:

5x=15+3

Simplifică aritmetica:

5x=12

Împărţiţi ambele părţi la :

(5x)5=-125

Simplifică fracția:

x=-125

3. Listați soluțiile

x=-18,-125
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|2x3|
y=3|x+5|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.