Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = \frac{11}{4}

v=\frac{11}{4}

Formă de număr amestecat:

v = 2 \frac{3}{4}

v=2\frac{3}{4}

Formă decimală:

v = 2, 75

v=2,75

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 v - 2 | = | 2 v - 9 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v - 2 \| = \| 2 v - 9 \|$
$x = + y$	$(2 v - 2) = (2 v - 9)$
$x = - y$	$(2 v - 2) = - (2 v - 9)$
$+ x = y$	$(2 v - 2) = (2 v - 9)$
$- x = y$	$- (2 v - 2) = (2 v - 9)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v - 2 \| = \| 2 v - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v - 2) = (2 v - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v - 2) = - (2 v - 9)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

5 pasi suplimentari steps

$(2 v - 2) = (2 v - 9)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 v - 2) - 2 v = (2 v - 9) - 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(2 v - 2 v) - 2 = (2 v - 9) - 2 v$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = (2 v - 9) - 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 = (2 v - 2 v) - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = - 9$

Afirmația este falsă:

$- 2 = - 9$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

10 pasi suplimentari steps

$(2 v - 2) = - (2 v - 9)$

Extinde parantezele:

$(2 v - 2) = - 2 v + 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 v - 2) + 2 v = (- 2 v + 9) + 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(2 v + 2 v) - 2 = (- 2 v + 9) + 2 v$

Simplifică aritmetica:

$4 v - 2 = (- 2 v + 9) + 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$4 v - 2 = (- 2 v + 2 v) + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$4 v - 2 = 9$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 v - 2) + 2 = 9 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$4 v = 9 + 2$

Simplifică aritmetica:

$4 v = 11$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 v)}{4} = \frac{11}{4}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{11}{4}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 v - 2 |$
$y = | 2 v - 9 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate