Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = 4

v=4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 v - 10 | = | 2 v - 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v - 10 \| = \| 2 v - 6 \|$
$x = + y$	$(2 v - 10) = (2 v - 6)$
$x = - y$	$(2 v - 10) = - (2 v - 6)$
$+ x = y$	$(2 v - 10) = (2 v - 6)$
$- x = y$	$- (2 v - 10) = (2 v - 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v - 10 \| = \| 2 v - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v - 10) = (2 v - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v - 10) = - (2 v - 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

5 pasi suplimentari steps

$(2 v - 10) = (2 v - 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 v - 10) - 2 v = (2 v - 6) - 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(2 v - 2 v) - 10 = (2 v - 6) - 2 v$

Elimină adăugarea de zero:

$- 10 = (2 v - 6) - 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$- 10 = (2 v - 2 v) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 10 = - 6$

Afirmația este falsă:

$- 10 = - 6$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

12 pasi suplimentari steps

$(2 v - 10) = - (2 v - 6)$

Extinde parantezele:

$(2 v - 10) = - 2 v + 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 v - 10) + 2 v = (- 2 v + 6) + 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$(2 v + 2 v) - 10 = (- 2 v + 6) + 2 v$

Simplifică aritmetica:

$4 v - 10 = (- 2 v + 6) + 2 v$

Grupă termenii asemănători:

$4 v - 10 = (- 2 v + 2 v) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$4 v - 10 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 v - 10) + 10 = 6 + 10$

Elimină adăugarea de zero:

$4 v = 6 + 10$

Simplifică aritmetica:

$4 v = 16$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 v)}{4} = \frac{16}{4}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{16}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$v = \frac{(4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$v = 4$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 v - 10 |$
$y = | 2 v - 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate