Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = - \frac{3}{7}, - 1

v=-\frac{3}{7} , -1

Formă decimală:

v = - 0, 429, - 1

v=-0,429 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 v | = | - 5 v - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 5 v - 3 \|$
$x = + y$	$(2 v) = (- 5 v - 3)$
$x = - y$	$(2 v) = - (- 5 v - 3)$
$+ x = y$	$(2 v) = (- 5 v - 3)$
$- x = y$	$- (2 v) = (- 5 v - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 5 v - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v) = (- 5 v - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v) = - (- 5 v - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

5 pasi suplimentari steps

$2 v = (- 5 v - 3)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 v) + 5 v = (- 5 v - 3) + 5 v$

Simplifică aritmetica:

$7 v = (- 5 v - 3) + 5 v$

Grupă termenii asemănători:

$7 v = (- 5 v + 5 v) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$7 v = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 v)}{7} = \frac{- 3}{7}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{- 3}{7}$

9 pasi suplimentari steps

$2 v = - (- 5 v - 3)$

Extinde parantezele:

$2 v = 5 v + 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 v) - 5 v = (5 v + 3) - 5 v$

Simplifică aritmetica:

$- 3 v = (5 v + 3) - 5 v$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 v = (5 v - 5 v) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 v = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 v)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 v}{3} = \frac{3}{- 3}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{3}{- 3}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$v = \frac{- 3}{3}$

Simplifică fracția:

$v = - 1$

3. Listați soluțiile

$v = - \frac{3}{7}, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 v |$
$y = | - 5 v - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate