Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

v = - \frac{13}{5}, - 13

v=-\frac{13}{5} , -13

Formă de număr amestecat:

v = - 2 \frac{3}{5}, - 13

v=-2\frac{3}{5} , -13

Formă decimală:

v = - 2, 6, - 13

v=-2,6 , -13

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 v | = | - 3 v - 13 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 13 \|$
$x = + y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$x = - y$	$(2 v) = - (- 3 v - 13)$
$+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$- x = y$	$- (2 v) = (- 3 v - 13)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 3 v - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v) = (- 3 v - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v) = - (- 3 v - 13)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

5 pasi suplimentari steps

$2 v = (- 3 v - 13)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 v) + 3 v = (- 3 v - 13) + 3 v$

Simplifică aritmetica:

$5 v = (- 3 v - 13) + 3 v$

Grupă termenii asemănători:

$5 v = (- 3 v + 3 v) - 13$

Elimină adăugarea de zero:

$5 v = - 13$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{- 13}{5}$

Simplifică fracția:

$v = \frac{- 13}{5}$

7 pasi suplimentari steps

$2 v = - (- 3 v - 13)$

Extinde parantezele:

$2 v = 3 v + 13$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 v) - 3 v = (3 v + 13) - 3 v$

Simplifică aritmetica:

$- v = (3 v + 13) - 3 v$

Grupă termenii asemănători:

$- v = (3 v - 3 v) + 13$

Elimină adăugarea de zero:

$- v = 13$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- v \cdot - 1 = 13 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$v = 13 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$v = - 13$

3. Listați soluțiile

$v = - \frac{13}{5}, - 13$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 v |$
$y = | - 3 v - 13 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru v

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate