Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(2r+\frac{5}{6}\right)-r=\left(r-3\right)-r$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(2r-r\right)+\frac{5}{6}=\left(r-3\right)-r$$

Simplifică aritmetica:

$$r+\frac{5}{6}=\left(r-3\right)-r$$

Grupă termenii asemănători:

$$r+\frac{5}{6}=\left(r-r\right)-3$$

Elimină adăugarea de zero:

$$r+\frac{5}{6}=-3$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(r+\frac{5}{6}\right)-\frac{5}{6}=-3-\frac{5}{6}$$

Combină fracțiile:

$$r+\frac{\left(5-5\right)}{6}=-3-\frac{5}{6}$$

Combină numărătorii:

$$r+\frac{0}{6}=-3-\frac{5}{6}$$

Reduce numărătorul la zero:

$$r+0=-3-\frac{5}{6}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$r=-3-\frac{5}{6}$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$r=\frac{-18}{6}+\frac{-5}{6}$$

Combină fracțiile:

$$r=\frac{\left(-18-5\right)}{6}$$

Combină numărătorii:

$$r=\frac{-23}{6}$$

$$\left(2r+\frac{5}{6}\right)=-r+3$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(2r+\frac{5}{6}\right)+r=\left(-r+3\right)+r$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(2r+r\right)+\frac{5}{6}=\left(-r+3\right)+r$$

Simplifică aritmetica:

$$3r+\frac{5}{6}=\left(-r+3\right)+r$$

Grupă termenii asemănători:

$$3r+\frac{5}{6}=\left(-r+r\right)+3$$

Elimină adăugarea de zero:

$$3r+\frac{5}{6}=3$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(3r+\frac{5}{6}\right)-\frac{5}{6}=3-\frac{5}{6}$$

Combină fracțiile:

$$3r+\frac{\left(5-5\right)}{6}=3-\frac{5}{6}$$

Combină numărătorii:

$$3r+\frac{0}{6}=3-\frac{5}{6}$$

Reduce numărătorul la zero:

$$3r+0=3-\frac{5}{6}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$3r=3-\frac{5}{6}$$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$$3r=\frac{18}{6}+\frac{-5}{6}$$

Combină fracțiile:

$$3r=\frac{\left(18-5\right)}{6}$$

Combină numărătorii:

$$3r=\frac{13}{6}$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(3r\right)}{3}=\frac{\left(\frac{13}{6}\right)}{3}$$

Simplifică fracția:

$$r=\frac{\left(\frac{13}{6}\right)}{3}$$

Simplifică aritmetica:

$$r=\frac{13}{\left(6·3\right)}$$

$$r=\frac{13}{18}$$