Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

q = \frac{5}{4}

q=\frac{5}{4}

Formă de număr amestecat:

q = 1 \frac{1}{4}

q=1\frac{1}{4}

Formă decimală:

q = 1, 25

q=1,25

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 q - 2 | = | 2 q - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 q - 2 \| = \| 2 q - 3 \|$
$x = + y$	$(2 q - 2) = (2 q - 3)$
$x = - y$	$(2 q - 2) = - (2 q - 3)$
$+ x = y$	$(2 q - 2) = (2 q - 3)$
$- x = y$	$- (2 q - 2) = (2 q - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 q - 2 \| = \| 2 q - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 q - 2) = (2 q - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 q - 2) = - (2 q - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru q

5 pasi suplimentari steps

$(2 q - 2) = (2 q - 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 q - 2) - 2 q = (2 q - 3) - 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$(2 q - 2 q) - 2 = (2 q - 3) - 2 q$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = (2 q - 3) - 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 = (2 q - 2 q) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = - 3$

Afirmația este falsă:

$- 2 = - 3$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

10 pasi suplimentari steps

$(2 q - 2) = - (2 q - 3)$

Extinde parantezele:

$(2 q - 2) = - 2 q + 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 q - 2) + 2 q = (- 2 q + 3) + 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$(2 q + 2 q) - 2 = (- 2 q + 3) + 2 q$

Simplifică aritmetica:

$4 q - 2 = (- 2 q + 3) + 2 q$

Grupă termenii asemănători:

$4 q - 2 = (- 2 q + 2 q) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$4 q - 2 = 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 q - 2) + 2 = 3 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$4 q = 3 + 2$

Simplifică aritmetica:

$4 q = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 q)}{4} = \frac{5}{4}$

Simplifică fracția:

$q = \frac{5}{4}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 q - 2 |$
$y = | 2 q - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru q

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru q

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate