Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = 15, 1

n=15 , 1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 n - 9 | = | n + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 n - 9 \| = \| n + 6 \|$
$x = + y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$x = - y$	$(2 n - 9) = - (n + 6)$
$+ x = y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$- x = y$	$- (2 n - 9) = (n + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 n - 9 \| = \| n + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 n - 9) = - (n + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

7 pasi suplimentari steps

$(2 n - 9) = (n + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 n - 9) - n = (n + 6) - n$

Grupă termenii asemănători:

$(2 n - n) - 9 = (n + 6) - n$

Simplifică aritmetica:

$n - 9 = (n + 6) - n$

Grupă termenii asemănători:

$n - 9 = (n - n) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$n - 9 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(n - 9) + 9 = 6 + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$n = 6 + 9$

Simplifică aritmetica:

$n = 15$

11 pasi suplimentari steps

$(2 n - 9) = - (n + 6)$

Extinde parantezele:

$(2 n - 9) = - n - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 n - 9) + n = (- n - 6) + n$

Grupă termenii asemănători:

$(2 n + n) - 9 = (- n - 6) + n$

Simplifică aritmetica:

$3 n - 9 = (- n - 6) + n$

Grupă termenii asemănători:

$3 n - 9 = (- n + n) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n - 9 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 n - 9) + 9 = - 6 + 9$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n = - 6 + 9$

Simplifică aritmetica:

$3 n = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{3}{3}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{3}{3}$

Simplifică fracția:

$n = 1$

3. Listați soluțiile

$n = 15, 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 n - 9 |$
$y = | n + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate