Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

m = - 5, - \frac{5}{3}

m=-5 , -\frac{5}{3}

Formă de număr amestecat:

m = - 5, - 1 \frac{2}{3}

m=-5 , -1\frac{2}{3}

Formă decimală:

m = - 5, - 1.667

m=-5 , -1.667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 m + 5 | = | m |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$	$(2 m + 5) = - (m)$
$+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$- x = y$	$- (2 m + 5) = (m)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 5 \| = \| m \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m + 5) = (m)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m + 5) = - (m)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

6 pasi suplimentari steps

$(2 m + 5) = m$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 m + 5) - m = m - m$

Grupă termenii asemănători:

$(2 m - m) + 5 = m - m$

Simplifică aritmetica:

$m + 5 = m - m$

Simplifică aritmetica:

$m + 5 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(m + 5) - 5 = 0 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$m = 0 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$m = - 5$

8 pasi suplimentari steps

$(2 m + 5) = - m$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 m + 5) + m = - m + m$

Grupă termenii asemănători:

$(2 m + m) + 5 = - m + m$

Simplifică aritmetica:

$3 m + 5 = - m + m$

Simplifică aritmetica:

$3 m + 5 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 m + 5) - 5 = 0 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$3 m = 0 - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$3 m = - 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 m)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Simplifică fracția:

$m = \frac{- 5}{3}$

3. Listați soluțiile

$m = - 5, - \frac{5}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 m + 5 |$
$y = | m |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate