Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

m = - 8, 2

m=-8 , 2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 m + 1 | = | m - 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 1 \| = \| m - 7 \|$
$x = + y$	$(2 m + 1) = (m - 7)$
$x = - y$	$(2 m + 1) = - (m - 7)$
$+ x = y$	$(2 m + 1) = (m - 7)$
$- x = y$	$- (2 m + 1) = (m - 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 m + 1 \| = \| m - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 m + 1) = (m - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 m + 1) = - (m - 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

7 pasi suplimentari steps

$(2 m + 1) = (m - 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 m + 1) - m = (m - 7) - m$

Grupă termenii asemănători:

$(2 m - m) + 1 = (m - 7) - m$

Simplifică aritmetica:

$m + 1 = (m - 7) - m$

Grupă termenii asemănători:

$m + 1 = (m - m) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$m + 1 = - 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(m + 1) - 1 = - 7 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$m = - 7 - 1$

Simplifică aritmetica:

$m = - 8$

12 pasi suplimentari steps

$(2 m + 1) = - (m - 7)$

Extinde parantezele:

$(2 m + 1) = - m + 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 m + 1) + m = (- m + 7) + m$

Grupă termenii asemănători:

$(2 m + m) + 1 = (- m + 7) + m$

Simplifică aritmetica:

$3 m + 1 = (- m + 7) + m$

Grupă termenii asemănători:

$3 m + 1 = (- m + m) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$3 m + 1 = 7$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 m + 1) - 1 = 7 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$3 m = 7 - 1$

Simplifică aritmetica:

$3 m = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 m)}{3} = \frac{6}{3}$

Simplifică fracția:

$m = \frac{6}{3}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$m = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$m = 2$

3. Listați soluțiile

$m = - 8, 2$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 m + 1 |$
$y = | m - 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru m

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate