Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

j = - 3, - 1

j=-3 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 j + 3 | = | j |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$	$(2 j + 3) = - (j)$
$+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$- x = y$	$- (2 j + 3) = (j)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 j + 3 \| = \| j \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 j + 3) = (j)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 j + 3) = - (j)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru j

6 pasi suplimentari steps

$(2 j + 3) = j$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 j + 3) - j = j - j$

Grupă termenii asemănători:

$(2 j - j) + 3 = j - j$

Simplifică aritmetica:

$j + 3 = j - j$

Simplifică aritmetica:

$j + 3 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(j + 3) - 3 = 0 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$j = 0 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$j = - 3$

9 pasi suplimentari steps

$(2 j + 3) = - j$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 j + 3) + j = - j + j$

Grupă termenii asemănători:

$(2 j + j) + 3 = - j + j$

Simplifică aritmetica:

$3 j + 3 = - j + j$

Simplifică aritmetica:

$3 j + 3 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 j + 3) - 3 = 0 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$3 j = 0 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$3 j = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 j)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Simplifică fracția:

$j = \frac{- 3}{3}$

Simplifică fracția:

$j = - 1$

3. Listați soluțiile

$j = - 3, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 j + 3 |$
$y = | j |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru j

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru j

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate