Drepturi de autor Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: c=6,2
c=6 , 2
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|2c−6|=|c|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||2c−6|=|c|
x=+y(2c−6)=(c)
x=−y(2c−6)=−(c)
+x=y(2c−6)=(c)
−x=y−(2c−6)=(c)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||2c−6|=|c|
x=+y , +x=y(2c−6)=(c)
x=−y , −x=y(2c−6)=−(c)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

6 pasi suplimentari steps

(2c-6)=c

Scădeţi de la ambele părţi:

(2c-6)-c=c-c

Grupă termenii asemănători:

(2c-c)-6=c-c

Simplifică aritmetica:

c−6=c−c

Simplifică aritmetica:

c−6=0

Adăugaţi la ambele părţi:

(c-6)+6=0+6

Elimină adăugarea de zero:

c=0+6

Elimină adăugarea de zero:

c=6

10 pasi suplimentari steps

(2c-6)=-c

Adăugaţi la ambele părţi:

(2c-6)+c=-c+c

Grupă termenii asemănători:

(2c+c)-6=-c+c

Simplifică aritmetica:

3c−6=−c+c

Simplifică aritmetica:

3c−6=0

Adăugaţi la ambele părţi:

(3c-6)+6=0+6

Elimină adăugarea de zero:

3c=0+6

Elimină adăugarea de zero:

3c=6

Împărţiţi ambele părţi la :

(3c)3=63

Simplifică fracția:

c=63

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

c=(2·3)(1·3)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

c=2

3. Listați soluțiile

c=6,2
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|2c−6|
y=|c|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate