Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

c = 1, - \frac{2}{3}

c=1 , -\frac{2}{3}

Formă decimală:

c = 1, - 0.667

c=1 , -0.667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 c + 8 | = | 10 c |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$
$+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$- x = y$	$- (2 c + 8) = (10 c)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 c + 8 \| = \| 10 c \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 c + 8) = (10 c)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 c + 8) = - (10 c)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

11 pasi suplimentari steps

$(2 c + 8) = 10 c$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 c + 8) - 10 c = (10 c) - 10 c$

Grupă termenii asemănători:

$(2 c - 10 c) + 8 = (10 c) - 10 c$

Simplifică aritmetica:

$- 8 c + 8 = (10 c) - 10 c$

Simplifică aritmetica:

$- 8 c + 8 = 0$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 8 c + 8) - 8 = 0 - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 8 c = 0 - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 8 c = - 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 8 c)}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}$

Anulează minusurile:

$\frac{8 c}{8} = \frac{- 8}{- 8}$

Simplifică fracția:

$c = \frac{- 8}{- 8}$

Anulează minusurile:

$c = \frac{8}{8}$

Simplifică fracția:

$c = 1$

9 pasi suplimentari steps

$(2 c + 8) = - 10 c$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 c + 8) - 8 = (- 10 c) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$2 c = (- 10 c) - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 c) + 10 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Simplifică aritmetica:

$12 c = ((- 10 c) - 8) + 10 c$

Grupă termenii asemănători:

$12 c = (- 10 c + 10 c) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$12 c = - 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(12 c)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Simplifică fracția:

$c = \frac{- 8}{12}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$c = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$c = \frac{- 2}{3}$

3. Listați soluțiile

$c = 1, - \frac{2}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 c + 8 |$
$y = | 10 c |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate