Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = - \frac{13}{2}, \frac{1}{6}

a=-\frac{13}{2} , \frac{1}{6}

Formă de număr amestecat:

a = - 6 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}

a=-6\frac{1}{2} , \frac{1}{6}

Formă decimală:

a = - 6, 5, 0, 167

a=-6,5 , 0,167

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 a - 7 | = | 4 a + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 7 \| = \| 4 a + 6 \|$
$x = + y$	$(2 a - 7) = (4 a + 6)$
$x = - y$	$(2 a - 7) = - (4 a + 6)$
$+ x = y$	$(2 a - 7) = (4 a + 6)$
$- x = y$	$- (2 a - 7) = (4 a + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 7 \| = \| 4 a + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 7) = (4 a + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 7) = - (4 a + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

11 pasi suplimentari steps

$(2 a - 7) = (4 a + 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 a - 7) - 4 a = (4 a + 6) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(2 a - 4 a) - 7 = (4 a + 6) - 4 a$

Simplifică aritmetica:

$- 2 a - 7 = (4 a + 6) - 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 a - 7 = (4 a - 4 a) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 a - 7 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 a - 7) + 7 = 6 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 a = 6 + 7$

Simplifică aritmetica:

$- 2 a = 13$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{13}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 a}{2} = \frac{13}{- 2}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{13}{- 2}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$a = \frac{- 13}{2}$

10 pasi suplimentari steps

$(2 a - 7) = - (4 a + 6)$

Extinde parantezele:

$(2 a - 7) = - 4 a - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 a - 7) + 4 a = (- 4 a - 6) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$(2 a + 4 a) - 7 = (- 4 a - 6) + 4 a$

Simplifică aritmetica:

$6 a - 7 = (- 4 a - 6) + 4 a$

Grupă termenii asemănători:

$6 a - 7 = (- 4 a + 4 a) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$6 a - 7 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(6 a - 7) + 7 = - 6 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$6 a = - 6 + 7$

Simplifică aritmetica:

$6 a = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{1}{6}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{1}{6}$

3. Listați soluțiile

$a = - \frac{13}{2}, \frac{1}{6}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 a - 7 |$
$y = | 4 a + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate