Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = 0, - \frac{6}{5}

a=0 , -\frac{6}{5}

Formă de număr amestecat:

a = 0, - 1 \frac{1}{5}

a=0 , -1\frac{1}{5}

Formă decimală:

a = 0, - 1, 2

a=0 , -1,2

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2 a + 3 | = 3 | a + 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$
$+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$- x = y$	$- (2 a + 3) = 3 (a + 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = 3 \| a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 3) = 3 (a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 3) = 3 (- (a + 1))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

12 pasi suplimentari steps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (a + 1)$

Extinde parantezele:

$(2 a + 3) = 3 a + 3 \cdot 1$

Simplifică aritmetica:

$(2 a + 3) = 3 a + 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 a + 3) - 3 a = (3 a + 3) - 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$(2 a - 3 a) + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

Simplifică aritmetica:

$- a + 3 = (3 a + 3) - 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$- a + 3 = (3 a - 3 a) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- a + 3 = 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- a + 3) - 3 = 3 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- a = 3 - 3$

Simplifică aritmetica:

$- a = 0$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- a \cdot - 1 = 0 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$a = 0 \cdot - 1$

Înmulțește cu zero:

$a = 0$

14 pasi suplimentari steps

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- (a + 1))$

Extinde parantezele:

$(2 a + 3) = 3 \cdot (- a - 1)$

$(2 a + 3) = 3 \cdot - a + 3 \cdot - 1$

Grupă termenii asemănători:

$(2 a + 3) = (3 \cdot - 1) a + 3 \cdot - 1$

Înmulțește coeficienții:

$(2 a + 3) = - 3 a + 3 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$(2 a + 3) = - 3 a - 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 a + 3) + 3 a = (- 3 a - 3) + 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$(2 a + 3 a) + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

Simplifică aritmetica:

$5 a + 3 = (- 3 a - 3) + 3 a$

Grupă termenii asemănători:

$5 a + 3 = (- 3 a + 3 a) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$5 a + 3 = - 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(5 a + 3) - 3 = - 3 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$5 a = - 3 - 3$

Simplifică aritmetica:

$5 a = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 6}{5}$

3. Listați soluțiile

$a = 0, - \frac{6}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2 a + 3 |$
$y = 3 | a + 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate