Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{4}{25}, - \frac{4}{21}

x=\frac{4}{25} , -\frac{4}{21}

Formă decimală:

x = 0, 16, - 0, 190

x=0,16 , -0,190

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 23 x | = | - 2 x + 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x \| = \| - 2 x + 4 \|$
$x = + y$	$(23 x) = (- 2 x + 4)$
$x = - y$	$(23 x) = - (- 2 x + 4)$
$+ x = y$	$(23 x) = (- 2 x + 4)$
$- x = y$	$- (23 x) = (- 2 x + 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x \| = \| - 2 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(23 x) = (- 2 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(23 x) = - (- 2 x + 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

5 pasi suplimentari steps

$23 x = (- 2 x + 4)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(23 x) + 2 x = (- 2 x + 4) + 2 x$

Simplifică aritmetica:

$25 x = (- 2 x + 4) + 2 x$

Grupă termenii asemănători:

$25 x = (- 2 x + 2 x) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$25 x = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(25 x)}{25} = \frac{4}{25}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{4}{25}$

6 pasi suplimentari steps

$23 x = - (- 2 x + 4)$

Extinde parantezele:

$23 x = 2 x - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(23 x) - 2 x = (2 x - 4) - 2 x$

Simplifică aritmetica:

$21 x = (2 x - 4) - 2 x$

Grupă termenii asemănători:

$21 x = (2 x - 2 x) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$21 x = - 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{- 4}{21}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 4}{21}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{4}{25}, - \frac{4}{21}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 23 x |$
$y = | - 2 x + 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate