Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{10}{9}, - \frac{2}{37}

x=-\frac{10}{9} , -\frac{2}{37}

Formă de număr amestecat:

x = - 1 \frac{1}{9}, - \frac{2}{37}

x=-1\frac{1}{9} , -\frac{2}{37}

Formă decimală:

x = - 1, 111, - 0, 054

x=-1,111 , -0,054

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 23 x + 6 | = | 14 x - 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x + 6 \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$	$(23 x + 6) = (14 x - 4)$
$x = - y$	$(23 x + 6) = - (14 x - 4)$
$+ x = y$	$(23 x + 6) = (14 x - 4)$
$- x = y$	$- (23 x + 6) = (14 x - 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x + 6 \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(23 x + 6) = (14 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(23 x + 6) = - (14 x - 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$(23 x + 6) = (14 x - 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(23 x + 6) - 14 x = (14 x - 4) - 14 x$

Grupă termenii asemănători:

$(23 x - 14 x) + 6 = (14 x - 4) - 14 x$

Simplifică aritmetica:

$9 x + 6 = (14 x - 4) - 14 x$

Grupă termenii asemănători:

$9 x + 6 = (14 x - 14 x) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$9 x + 6 = - 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 x + 6) - 6 = - 4 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$9 x = - 4 - 6$

Simplifică aritmetica:

$9 x = - 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 10}{9}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 10}{9}$

10 pasi suplimentari steps

$(23 x + 6) = - (14 x - 4)$

Extinde parantezele:

$(23 x + 6) = - 14 x + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(23 x + 6) + 14 x = (- 14 x + 4) + 14 x$

Grupă termenii asemănători:

$(23 x + 14 x) + 6 = (- 14 x + 4) + 14 x$

Simplifică aritmetica:

$37 x + 6 = (- 14 x + 4) + 14 x$

Grupă termenii asemănători:

$37 x + 6 = (- 14 x + 14 x) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$37 x + 6 = 4$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(37 x + 6) - 6 = 4 - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$37 x = 4 - 6$

Simplifică aritmetica:

$37 x = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(37 x)}{37} = \frac{- 2}{37}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 2}{37}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{10}{9}, - \frac{2}{37}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 23 x + 6 |$
$y = | 14 x - 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate