Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

d = - 1, 265, - 0, 99

d=-1,265 , -0,99

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 2, 5 d + 1, 8 | = | 7, 4 d + 8 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$
$+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$- x = y$	$- (2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru d

12 pasi suplimentari steps

$(2, 5 d + 1, 8) = (7, 4 d + 8)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2, 5 d + 1, 8) - 7, 4 d = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Grupă termenii asemănători:

$(2, 5 d - 7, 4 d) + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Simplifică aritmetica:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d + 8) - 7, 4 d$

Grupă termenii asemănători:

$- 4, 9 d + 1, 8 = (7, 4 d - 7, 4 d) + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4, 9 d + 1, 8 = 8$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 4, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = 8 - 1, 8$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4, 9 d = 8 - 1, 8$

Simplifică aritmetica:

$- 4, 9 d = 6, 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4, 9 d)}{- 4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Anulează minusurile:

$\frac{4, 9 d}{4, 9} = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Simplifică aritmetica:

$d = \frac{6, 2}{- 4, 9}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$d = \frac{- 6, 2}{4, 9}$

Simplifică aritmetica:

$d = - 1, 2653$

11 pasi suplimentari steps

$(2, 5 d + 1, 8) = - (7, 4 d + 8)$

Extinde parantezele:

$(2, 5 d + 1, 8) = - 7, 4 d - 8$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2, 5 d + 1, 8) + 7, 4 d = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Grupă termenii asemănători:

$(2, 5 d + 7, 4 d) + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Simplifică aritmetica:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d - 8) + 7, 4 d$

Grupă termenii asemănători:

$9, 9 d + 1, 8 = (- 7, 4 d + 7, 4 d) - 8$

Elimină adăugarea de zero:

$9, 9 d + 1, 8 = - 8$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9, 9 d + 1, 8) - 1, 8 = - 8 - 1, 8$

Elimină adăugarea de zero:

$9, 9 d = - 8 - 1, 8$

Simplifică aritmetica:

$9, 9 d = - 9, 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9, 9 d)}{9, 9} = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Simplifică aritmetica:

$d = \frac{- 9, 8}{9, 9}$

Simplifică aritmetica:

$d = - 0, 9899$

3. Listați soluțiile

$d = - 1, 265, - 0, 99$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 2, 5 d + 1, 8 |$
$y = | 7, 4 d + 8 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru d

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru d

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate