Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = 0, 0

y=0 , 0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| \frac{2}{5} y | = | \frac{4}{5} y |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y \| = \| \frac{4}{5} y \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} y) = (\frac{4}{5} y)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} y) = - (\frac{4}{5} y)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} y) = (\frac{4}{5} y)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} y) = (\frac{4}{5} y)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y \| = \| \frac{4}{5} y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} y) = (\frac{4}{5} y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} y) = - (\frac{4}{5} y)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

7 pasi suplimentari steps

$\frac{2}{5} \cdot y = \frac{4}{5} y$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(\frac{2}{5} y) - \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{4}{5} y) - \frac{4}{5} y$

Combină fracțiile:

$\frac{(2 - 4)}{5} \cdot y = (\frac{4}{5} \cdot y) - \frac{4}{5} y$

Combină numărătorii:

$\frac{- 2}{5} \cdot y = (\frac{4}{5} \cdot y) - \frac{4}{5} y$

Combină fracțiile:

$\frac{- 2}{5} \cdot y = \frac{(4 - 4)}{5} y$

Combină numărătorii:

$\frac{- 2}{5} \cdot y = \frac{0}{5} y$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{- 2}{5} y = 0 y$

Simplifică aritmetica:

$\frac{- 2}{5} y = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$y = 0$

10 pasi suplimentari steps

$\frac{2}{5} \cdot y = \frac{- 4}{5} y$

Înmulţiţi ambele părţi cu fracţia inversă :

$(\frac{2}{5} y) \cdot \frac{5}{2} = (\frac{- 4}{5} y) \cdot \frac{5}{2}$

Grupă termenii asemănători:

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}) y = (\frac{- 4}{5} y) \cdot \frac{5}{2}$

Înmulțește coeficienții:

$\frac{(2 \cdot 5)}{(5 \cdot 2)} \cdot y = (\frac{- 4}{5} y) \cdot \frac{5}{2}$

Simplifică fracția:

$y = (\frac{- 4}{5} y) \cdot \frac{5}{2}$

Grupă termenii asemănători:

$y = (\frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{2}) y$

Înmulțește coeficienții:

$y = \frac{(- 4 \cdot 5)}{(5 \cdot 2)} y$

Simplifică aritmetica:

$y = - 2 y$

Adăugaţi la ambele părţi:

$y + 2 y = (- 2 y) + 2 y$

Simplifică aritmetica:

$3 y = (- 2 y) + 2 y$

Simplifică aritmetica:

$3 y = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$y = 0$

3. Listați soluțiile

$y = 0, 0$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | \frac{2}{5} y |$
$y = | \frac{4}{5} y |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate