Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

i = \frac{1}{2}

i=\frac{1}{2}

Formă decimală:

i = 0, 5

i=0,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| i | = | - i + 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| i \| = \| - i + 1 \|$
$x = + y$	$(i) = (- i + 1)$
$x = - y$	$(i) = - (- i + 1)$
$+ x = y$	$(i) = (- i + 1)$
$- x = y$	$- (i) = (- i + 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| i \| = \| - i + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(i) = (- i + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(i) = - (- i + 1)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru i

5 pasi suplimentari steps

$i = (- i + 1)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$i + i = (- i + 1) + i$

Simplifică aritmetica:

$2 i = (- i + 1) + i$

Grupă termenii asemănători:

$2 i = (- i + i) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$2 i = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 i)}{2} = \frac{1}{2}$

Simplifică fracția:

$i = \frac{1}{2}$

5 pasi suplimentari steps

$i = - (- i + 1)$

Extinde parantezele:

$i = i - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$i - i = (i - 1) - i$

Simplifică aritmetica:

$0 = (i - 1) - i$

Grupă termenii asemănători:

$0 = (i - i) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$0 = - 1$

Afirmația este falsă:

$0 = - 1$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$i = \frac{1}{2}$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | i |$
$y = | - i + 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru i

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru i

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate