Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

Formă de număr amestecat:

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

Formă decimală:

g = 2, 5, - 40

g=2,5 , -40

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru g

14 pasi suplimentari steps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

Extinde parantezele:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

Înmulțește coeficienții:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

Simplifică aritmetica:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

Grupă termenii asemănători:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Simplifică aritmetica:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

Grupă termenii asemănători:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

Elimină adăugarea de zero:

$32 g - 40 = 40$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

Elimină adăugarea de zero:

$32 g = 40 + 40$

Simplifică aritmetica:

$32 g = 80$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

Simplifică fracția:

$g = \frac{80}{32}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$g = \frac{5}{2}$

8 pasi suplimentari steps

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

Extinde parantezele:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

Extinde parantezele:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

Înmulțește coeficienții:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

Simplifică aritmetica:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

Grupă termenii asemănători:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Elimină adăugarea de zero:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

Grupă termenii asemănători:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

Elimină adăugarea de zero:

$- 40 = - 40$

3. Listați soluțiile

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru g

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru g

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate