Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}

w=\frac{13}{11} , -\frac{1}{13}

Formă de număr amestecat:

w = 1 \frac{2}{11}, - \frac{1}{13}

w=1\frac{2}{11} , -\frac{1}{13}

Formă decimală:

w = 1, 182, - 0, 077

w=1,182 , -0,077

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 12 w - 6 | = | w + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$
$+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$- x = y$	$- (12 w - 6) = (w + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 w - 6) = - (w + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

9 pasi suplimentari steps

$(12 w - 6) = (w + 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(12 w - 6) - w = (w + 7) - w$

Grupă termenii asemănători:

$(12 w - w) - 6 = (w + 7) - w$

Simplifică aritmetica:

$11 w - 6 = (w + 7) - w$

Grupă termenii asemănători:

$11 w - 6 = (w - w) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$11 w - 6 = 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(11 w - 6) + 6 = 7 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$11 w = 7 + 6$

Simplifică aritmetica:

$11 w = 13$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{13}{11}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{13}{11}$

10 pasi suplimentari steps

$(12 w - 6) = - (w + 7)$

Extinde parantezele:

$(12 w - 6) = - w - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(12 w - 6) + w = (- w - 7) + w$

Grupă termenii asemănători:

$(12 w + w) - 6 = (- w - 7) + w$

Simplifică aritmetica:

$13 w - 6 = (- w - 7) + w$

Grupă termenii asemănători:

$13 w - 6 = (- w + w) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$13 w - 6 = - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(13 w - 6) + 6 = - 7 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$13 w = - 7 + 6$

Simplifică aritmetica:

$13 w = - 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(13 w)}{13} = \frac{- 1}{13}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{- 1}{13}$

3. Listați soluțiile

$w = \frac{13}{11}, - \frac{1}{13}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 12 w - 6 |$
$y = | w + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate