Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{6}{121}, \frac{2}{41}

x=-\frac{6}{121} , \frac{2}{41}

Formă decimală:

x = - 0, 050, 0, 049

x=-0,050 , 0,049

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 122 x | = | x - 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(122 x) = (x - 6)$
$x = - y$	$(122 x) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(122 x) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (122 x) = (x - 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 122 x \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(122 x) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(122 x) = - (x - 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

5 pasi suplimentari steps

$122 x = (x - 6)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(122 x) - x = (x - 6) - x$

Simplifică aritmetica:

$121 x = (x - 6) - x$

Grupă termenii asemănători:

$121 x = (x - x) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$121 x = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(121 x)}{121} = \frac{- 6}{121}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 6}{121}$

8 pasi suplimentari steps

$122 x = - (x - 6)$

Extinde parantezele:

$122 x = - x + 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(122 x) + x = (- x + 6) + x$

Simplifică aritmetica:

$123 x = (- x + 6) + x$

Grupă termenii asemănători:

$123 x = (- x + x) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$123 x = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(123 x)}{123} = \frac{6}{123}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{6}{123}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(41 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{2}{41}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{6}{121}, \frac{2}{41}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 122 x |$
$y = | x - 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate